MIPA Singkat| Pembuktian Rumus Deret Geometri !Trik GURU MIPA-Rumus matematika untuk tingkat dasar SD ,SMP ,SMA dan SMK , mungikin sebagian anak merasa sulit untuk mempelajarinya Materi Singkat Matematika Kimia Fisika terutama saat kelas 7 pertama. Karena dikelas itu ada peralihan anatara SD dan SMP mungkin sedikit banyaknya rumusnya banyak dilupakan untuk itu berbagai konsep bangun ruang lengkap dan perbandingan segitiga sin cos tan mungkin perlu anda pelajari lagi. Atau mungkin anak harus sedikit mengingat mengenai datar akar aljabar kuadrat aritmatika dan geometri pangkat , nah semua itu akan dibahas dan diulas lagi.

Untuk itu ada baiknya mari kita membuka lagi tentang algoritma rumusnya biar kita tidak kesulitan dalam mengikiti pejaran MIPA Singkat| Pembuktian Rumus Deret Geometri !Trik GURU MIPA yang diberikan oleh bapak atau ibu guru. Dan memang bagi yang belum tahu cara mudah atau rumus singkatnya sering kali dibuat kesulitan untuk memahaninya. Padahal rumus itu bisa kita persingkat sesuai dengan istilah-istilah yang biasa kita temukan. Sebagai mana konsep bimbel yang sekarang ini lebih mengedepankan pemahaman logik sederhana sesuai dengan keaadan atau ruang linkup, sehingg anak lebih mudah dan senang dalam mempelajarinya.

Namun tahukan anda jika hal tersebut, mungkin jarang ditemukan di sekolah-sekolah formal yang mengajarkan rumus MIPA Singkat| Pembuktian Rumus Deret Geometri !Trik GURU MIPA sesuai dengan cara interaktif murid dan pembingbing. Sering kali kita dibuat bingung karen banyaknya konsep yang jelimet atau rumit yang diajarkan. Nah disini kita akan membahasnya lebih mudah dan simpel, sesuai moto kami Rumus Mudah Dan Murah

Oke langsung saja kita bahasnya MIPA Singkat| Pembuktian Rumus Deret Geometri !Trik GURU MIPA pembahasanya biar tidak bertele-tele, dan simaknya dibahwah ini:

Pembuktian Rumus Deret Geometri
Deret geometri adalah jumlah n suku pertama dari garisan geometri. Barisan geometri adalah barisan yang memiliki rasio tetap atau memiliki pengali yang tetap antar suku yang berurutan. Secara umum suku ke-n barisan geometri yang memiliki suku pertama a dan rasio r adalah sebagai berikut.
Un=arn-1
Barisan geometri untuk n suku pertama dapat dituliskan sebagai berikut.
U1, U2, U3, U4, ... , Un
a, ar, ar2, ... , arn-1
Jumlah n suku pertama barisan geometri di atas disebut sebagai deret geometri. Misal jumlah n suku pertama barisan geometri di atas adalah Sn maka Sn dapat dituliskan sebagai berikut.
Sn = a + ar + ar2 + ... + arn-1
Sn = a(1 + r + r2 + ... + rn-1)
Untuk memperoleh rumus umum dari deret geometri di atas, kita perlu membuat persamaan lain sehingga bentuk di atas menjadi lebih sederhana. Caranya adalah dengan mengalikan Sn dengan r, sehingga setiap suku dari penjumlahan n suku pertama barisan geometri di atas dikalikan juga dengan rasio (r).
rSn = ar(1 + r + r2 + ... + rn-1)
rSn = a(r + r2 + r3 + ... + rn)
Kurangi bentuk rSn dengan bentuk Sn untuk mengeleminasi beberapa suku.
rSn-Sn = a(r + r2 + r3 + ... + rn) - a(1 + r + r2 + ... + rn-1)
Sn(r-1) = a(r + r2 + r3 + ... + rn - 1 - r - r2 - ... - rn-1)
Perhatikan bahwa pada bentuk terakhir ini ada suku-suku sejenis yang memiliki tanda berlawanan. Pasangan suku-suku sejenis yang memiliki tanda berlawanan ini hasilnya sama dengan nol. Suku-suku yang masih tersisa adalah rn dan -1, sehingga kita peroleh bentuk berikut ini.

Bentuk terakhir di atas merupakan rumus umum deret geometri yang memiliki suku pertama a dan rasio r dengan r > 1. Sedangkan untuk deret geometri yang memiliki suku pertama dan rasio r yang memiliki batas -1 < r < 1 rumus deret geometrinya adalah sebagai berikut.

Dua jenis rumus di atas diperoleh dengan cara penurunan yang sama, tapi untuk batas rasio yang berbeda. Barisan geometri yang memiliki batas rasio r > 1 disebut sebagai barisan geometri divergen, yaitu barisan geometri dengan suku-suku yang memiliki nilai semakin besar dan tidak menuju ke suatu bilangan. Sedangkan barisan geometri dengan batas rasio -1 < r < 1 disebut sebagai barisan geometri konvergen, yaitu barisan geometri dengan suku-suku yang memiliki nilai semakin mengecil dan menuju ke suatu bilangan. Ada yang menarik dari barisan geometri konvergen. Deret geometri dari barisan geometri konvergen memiliki nilai untuk banyak suku tak terhingga. Cukup masuk akal, karena kalau dilihat dari batas rasio barisan geometri konvergen berarti rasionya akan berbentuk bilangan rasional a/b dengan pembilang a lebih kecil dari penyebut b. Rumus deret geometri yang digunakan untuk deret geometri konvergen dengan banyak suku tak terhingga, sesuai dengan yang sudah dijelaskan sebelumnya adalah sebagai berikut.

Rumus deret geometri konvergen untuk n menuju tak terhingga ini dapat diperoleh dengan konsep limit di tak terhingga sebagai berikut.

Karena rasio dari barisan geometri konvergen ini berbentuk a/b dengan nilai a lebih kecil daripada nilai b maka pangkat n dari rasionya akan menuju nol ketika n menuju tak terhingga, sehingga kita akan memperoleh bentuk berikut.

Rumus terakhir ini adalah rumus umum deret geometri konvergen dengan suku pertama a, rasio r dengan batas -1 < r < 1, dan banyak suku tak terhingga. Sekian pembahasan tentang pembuktian rumus deret geometri.

Share on Facebook Share on Twitter Share on Google+ Share on LinkedIn

Harapan kami semoga artikel MIPA Singkat| Pembuktian Rumus Deret Geometri !Trik GURU MIPA bermanfaat

Dan dapat memberikan nilai lebih bagi pembaca MIPA Singkat| Pembuktian Rumus Deret Geometri !Trik GURU MIPA
Serta segala hal yang salah kata atau ejakan serta hal-hal yang kurang berkenan sekirnaya sudi untuk meninggalkan komentar diibawah
Serta kami informasiskan bahwa artikel MIPA Singkat| Pembuktian Rumus Deret Geometri !Trik GURU MIPA ini kami ambil dari berbagai sember internet baik Google,Bing
Untuk itu kami hanya memaparkan saja dan untuk kajian lebih mendalamnya bisa sodara tanyakan kepada guru-guru terdekat disekitar anda, sekian artikel dari kami.